Tesis Doctorado (Doctorado en Ingenieria Civil)-UNAM, Facultad de Ingenieria

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Aproximaciones Para Estudiar el Proceso de Falla

Mecanica de Fractura

Metodo de la Grieta Discreta

Modelo de Agrietamiento Distribuido

Modelo de Discontinuidades Interiores

Motivacion

Objetivos

Contenido

II. Planteamiento del Modelo de Discontinuidades Interiores

Planteamiento del Problema Elastico Lineal

Problema de Valores en la Frontera

Planteamiento del Modelo de Discontinuidades Interiores

Cinematica de Desplazamientos y Deformaciones

Regularizacion de la Cinematica

Pvf del Modelo de Discontinuidades Interiores

Elementos Finitos con Discontinuidades Interiores

Enriquecimiento Elemental

Enriquecimiento Nodal

III. Modelos Constitutivos de Daño

Modelo de Daño Isotropico

Ecuacion Constitutiva

Criterio de Daño

Regla de Endurecimiento

Condiciones de Carga y Descarga

Modulo Tangente

Analisis de la Falla en Materiales

Fases de la Curva Esfuerzo Deformacion

Perdida de Estabilidad

Tiempo de Bifurcacion

Analisis del Modelo Isotropico de Daño con la Cinematica de Deformaciones de Discontinuidades Fuertes

Ecuacion Constitutiva Discreta

Condiciones de Discontinuidad Fuerte

IV. Formulacion Variacional del Modelo de Discontinuidades Interiores

Principio Variacional del Problema Elastico Lineal

Formulacion Variacional Para un Solido Dividido en Subdominios

Formulacion Variacional del Modelo de Discontinuidad Debil

Formulacion Variacional del Modelo de Discontinuidades Fuertes

Formulacion Variacional del Modelo de Discontinuidad Discreta

Desarrollo de Otros Principios Variacionales

Funcional de Energia Potencial Total con Discontinuidades

Funcional Desplazamiento-esfuerzo con Discontinuidades

Funcional de Energia Complementaria Total con Discontinuidades

Extension a Varias Discontinuidades

Aproximacion Continua

Aproximacion Discreta

V. Aproximacion Mediante el mef del Modelo de Discontinuidades Interiores

Generalidades

Discretizacion

Aproximacion de Campos

Extremizacion

Elemento Finitos con Discontinuidades Interiores

Matrizmixta Para Discontinuidades Fuertes

Matrizmixta Para Discontinuidad Discreta

Matriz de Rigideces con Discontinuidades Interiores

Matriz de Flexibilidades con Discontinuidades Interiores

Formulacion del Elementos

Elemento Unidimensional con Discontinuidad

Elemento Triangular con Discontinuidad

VI. Formulacion Variacional de Estructuras Laminares con Discontinuidades

Teoria de Placas

Problema de Valores en la Frontera

Cinematica

Desplazamiento

Formulacion Variacional General de Placas

Desarrollo de Otros Principios Variacionales

Funcional de Energia Total de Placas

Funcional Desplazamiento-fuerza

Funcional de Energia Complementaria Total

Placas con Discontinuidades

Funcional de Energia General de Placas con Discontinuidades

Desarrollo de Otros Principios Variacionales

Funcional de Energia Potencial Total con Discontinuidades

Funcional Desplazamiento-fuerza

Funcional de Energia Complementaria Total

Aproximacion Mediante el mef de Placas con Discontinuidades

Matriz Mixta

Matriz de Rigideces

Matriz de Flexibilidades

Formulacion del Elemento Finito Triangular Placa con Discontinuidades

Teoria de Flexion en Vigas

Teoria de Vigas de Bernoulli-euler

Aproximacionmediante Elmef

Teoria de Vigas de Timoshenko

Aproximacionmediante el fem

Vigas con Discontinuidades

Viga de Bernoulli-euler

Viga de Timoshenko

VII. Discontinuidades Interiores con Variacion Lineal del Salto

Cinematica de la Discontinuidad

Aproximacion con el Metodo de los Elementos Finitos

Ejemplo de Aplicacion

Analisis y Propuesta de una Relacion Entre el Salto y los Desplazamientos Regulares Propuesta de una

Matriz Para Saltos Lineales

Ejemplos

VIII. Tratamiento de la Propagacion

Seguimiento de Discontinuidades

Seguimiento Local

Seguimiento Global

Planteamiento del Seguimiento Global Como una ley de Conservacion

Planteamiento Para Determinar las Lineas de Discontinuidad

Estrategia de Seguimiento Propuesta

IX. Ejemplos de Aplicacion

Barra

Barra 2 Dimensiones

Viga con Apoyos Simples

Viga en Cantilever

Viga Simplemente Apoyada con Aproximacion de Esfuerzo Plano

Viga Empotrada

conclusiones y Trabajos Futuros

Trabajos Futuros